Question

17．已知a=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，求$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)a、b的值，代入所求的式子，然后根據(jù)二次根式的加法和分母有理化可以解答本題．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
∴$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$
=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$
=$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}$
=3-2$\sqrt{6}$+2+3+2$\sqrt{6}$+2
=10．

點(diǎn)評 本題考查二次根式的化簡求值，解答此類問題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法．