Question

3．一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．若每份售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日凈收入．（ 日凈收入=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出 ）
（1）當(dāng)5＜x≤10時(shí)，y=400（x-5）-600；當(dāng)x＞10時(shí)，y=-40x²+100x-4600；
（2）若該店日凈收入為1560元，那么每份售價(jià)是多少元？

Answer 1

分析 （1）本題考查的是分段函數(shù)的知識點(diǎn)．當(dāng)5＜x≤10時(shí)，y=400（x-5）-600；
當(dāng)x＞10時(shí)，y=（x-5）[400-40（x-10）]-600；
（2）把y=1560代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：（1）由題意得：當(dāng)5＜x≤10時(shí)，y=400（x-5）-600；
當(dāng)x＞10時(shí)，y=（x-5）[400-40（x-10）]-600=-40x²+100x-4600．
即y=-40x²+100x-4600（x＞10）．
故答案是：400（x-5）-600；-40x²+100x-4600；
（2）由（1）知，y=-40x²+100x-4600（x＞10）
當(dāng)y=1560時(shí)，
（x-5）[400-40（x-10）]-600=1560，
解得：x₁=11，x₂=14，
答：該店日凈收入為1560元，那么每份售價(jià)是11元或14元；

點(diǎn)評 本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系．