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13.桌子上倒扣著背面圖案相同的6張撲克牌,其中4張黑桃,2張紅桃,將這些牌洗勻后,從中隨機抽取1張.
(1)抽到黑桃、紅桃的概率分別是多少?
(2)如何改變兩種花色撲克牌的張數,使抽到兩種花色撲克牌的概率相等?請寫出一種改變的方法,并且使桌面上撲克牌的總數不超過8張.

分析 (1)從6張撲克牌中隨機抽取一張,有6種等可能的結果,其中抽到黑桃的結果有4種,抽到紅桃的結果有2種,據此計算即可;
(2)使兩種牌的數量相等,即可使抽到兩種花色撲克牌的概率相等.

解答 解:∵從6張撲克牌中隨機抽取一張,有6種等可能的結果,其中抽到黑桃的結果有4種,抽到紅桃的結果有2種,
∴抽到黑桃的概率為:$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$,
抽到紅桃的概率為:$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$;
(2)將一張黑桃牌換成紅桃牌,使紅桃牌與黑桃牌均為3張即可.

點評 本題主要考查了概率的計算,隨機事件A的概率P(A)=$\frac{事件A可能出現的結果數}{所有可能出現的結果數}$.

練習冊系列答案
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3.一快餐店試銷某種套餐,試銷一段時間后發現,每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出費用為600元(不含套餐成本).若每份售價不超過10元,每天可銷售400份;若每份售價超過10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份.為了便于結算,每份套餐的售價x(元)取整數,用y(元)表示該店日凈收入.( 日凈收入=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出 )
(1)當5<x≤10時,y=400(x-5)-600;當x>10時,y=-40x2+100x-4600;
(2)若該店日凈收入為1560元,那么每份售價是多少元?

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18.在函數y=$\frac{1+x}{x}$中,自變量x的取值范圍是x≠0.

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5.已知銳角△ABC內接于⊙O,點D在$\widehat{BC}$上(點D與點A位于弦BC的兩側),∠ADC=∠ACB.
(1)如圖1,求證:AB=AC;
(2)如圖2,點P在$\widehat{AC}$上(與點B位于弦AC的兩側),連接BP,交弦AD于點E,交弦AC于點F,若AE=AF,求證:∠BCD=2∠PBC;
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長BP,交DC的延長線于點G,連接BD,若∠PBD=45°,BC=3,PG=$\sqrt{5}$,求線段BD的長.

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