Question

如圖，一長方形紙片剪去一個角后，得到一個五邊形ABCFE，則圖中∠AEF+∠EFC=________度．

Answer 1

270
分析：根據三角形內角與外角的性質可列出∠AEF+∠EFC的關系式，再根據直角三角形的性質即可求出答案．
解答：∵∠AEF是△DEF的外角，
∴∠AEF=∠D+∠DFE，
∵∠EFC是△DEF的外角，
∴∠EFC=∠D+∠DEF，
∴∠AEF+∠EFC=∠D+∠DFE+∠D+∠DEF=（∠D+∠DFE+∠DEF）+∠D=180°+90°=270°．
故答案為：270．
點評：此題構思巧妙，將三角形的內角和外角的關系、三角形的內角和定理與實際問題相結合，考查了同學們的數學建模能力．