Question

如圖：一長方形紙片剪去一個角后，得到一個五邊形ABCFE，則圖中∠1+∠2=________度．

Answer 1

270
分析：根據三角形內角與外角的性質可列出∠1+∠2的關系式，再根據直角三角形的性質即可求出答案．
解答：∵∠1是△DEF的外角，∴∠1=∠D+∠DFE，
∵∠2是△DEF的外角，∴∠2=∠D+∠DEF，
∴∠1+∠2=∠D+∠DFE+∠D+∠DEF=（∠D+∠DFE+∠DEF）+∠D=180°+90°=270°．
點評：此題構思巧妙，將三角形的內角和外角的關系、三角形的內角和定理與實際問題相結合，考查了同學們的數學建模能力．