Question

14、如圖：一長方形紙片剪去一個角后，得到一個五邊形ABCFE，則圖中∠1+∠2=

270

度．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可列出∠1+∠2的關(guān)系式，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．

解答：解：∵∠1是△DEF的外角，∴∠1=∠D+∠DFE，
∵∠2是△DEF的外角，∴∠2=∠D+∠DEF，
∴∠1+∠2=∠D+∠DFE+∠D+∠DEF=（∠D+∠DFE+∠DEF）+∠D=180°+90°=270°．

點評：此題構(gòu)思巧妙，將三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和定理與實際問題相結(jié)合，考查了同學們的數(shù)學建模能力．