Question

【題目】如圖,工匠師傅在板材邊角處作直角時,往往使用“三弧法”,作法如下:

(1)作線段,分別以為圓心,以長為半徑作弧,兩弧的交點為;

(2)以為圓心,仍以長為半徑作弧交的延長線于點

(3)連接下列說法中,不正確的是（ ）

A.是正三角形B.點是的外心

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據等邊三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等邊三角形的性質，直角三角形的性質一一判斷即可．

由作圖可知：AC=AB=BC，

∴△ABC是正三角形，

故選項A正確；

由作圖可知：CB=CA=CD，即可知CB、CA、CD是以C點為圓心的圓的半徑，

∴點C是△ABD的外心，∠ABD是直徑AD所對的圓周角，

∴∠ABD =90°，

故選項B正確；

由作圖可知，在直角三角形ABD中，∠A =60°，

∴，

∴BD=AB，

∴S△ABD=AB2，

∵AC=CD，

∴S△BDC= S△ABD=AB2，

故選項C不正確；

∵在直角三角形ABD中，，

∴

故選項D正確．

故選：C．