【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD于點D．
（1）求證：AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°，求出圖中陰影部分的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）連接OE，可證得OE∥AD，則∠DAE=∠AEO=∠EAO，可得結(jié)論；
（2）由條件求得∠AOE=120°，容易求得△AOE和扇形AOE的面積，利用面積差可求得陰影部分的面積．
試題解析：（1）證明：連接OE，如圖，
∵CD與⊙O相切于點E，
∴OE⊥CD，
∵AD⊥CD，
∴OE∥AD，
∴∠DAE=∠AEO，
∵AO=OE，
∴∠AEO=∠OAE，
∴∠OAE=∠DAE，
∴AE平分∠DAC；
（2）∵OA=OB，
∴∠AEO=∠OAE=30°，
∴∠AOE=120°，
∴陰影部分的面積=S扇形AOE﹣S△AOE
=S扇形AOE﹣
S△ABE
=
=．
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【題目】(1)填表：
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
|
(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用語言敘述這個規(guī)律：______________________________.
(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
①已知
=1.442,則
=__________,
=__________；
②已知
=0.076 96,則
=__________.
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【題目】如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1和S2，比較S1與S2的大小（ ）
A. S1＞S2 B. S1=S2 C. S1＜S2 D. 不能確定
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【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）求證：△ODM∽△MCN；
（2）設DM=x，OA=R，求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在動點O逐漸向點D運動（OA逐漸增大）的過程中，△CMN的周長如何變化？說明理由．
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【題目】已知點A為某封閉圖形邊界的一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設點P的時間為x，線段AP的長為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度數(shù)；
（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度數(shù)；
（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，請直接寫出∠AOC和∠BOF的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）
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【題目】在平面直角坐標系中，將點P（x，y）先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點P′（1，2），則點P的坐標為（ ）
A.（2，6）B.（﹣3，5）C.（﹣3，1）D.（5，﹣1）
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