Question

若一元二次方程（m-1）x²+3m²x+（m²+3m-4）=0有一根為零，則m=（ ）
A．1
B．-4
C．1或-4
D．-1或4

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值；即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；將x=0代入原方程即可求得m的值．
解答：解：把x=0代入方程（m-1）x²+3m²x+（m²+3m-4）=0，
可得：0+0+（m²+3m-4）=0，
即（m²+3m-4）=0，
解得m=-4或1，
當m=1時，方程不是一元二次方程，所以m=1不符合題意，
所以m=-4；
故選B．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義；需特別注意一元二次方程中二次項的系數不能為零．