Question

若一元二次方程x²-3x-2=0的兩根為x₁，x₂，則（x₁+2）（x₂+2）=

8

．

Answer 1

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根的和與積，再利用多項式的乘法運算法則展開，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系得，x₁+x₂=-

-3

1

=3，x₁•x₂=

-2

1

=-2，
（x₁+2）（x₂+2），
=x₁•x₂+2（x₁+x₂）+4，
=-2+2×3+4，
=-2+6+4，
=8．
故答案為：8．

點評：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．