Question

若一元二次方程x²-x+m=0有兩個不相等的實數根x₁、x₂，且滿足

1

x1

+

1

x2

=-2，則m的值是（　�。�

• A、-2
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：把代數式

1

x1

+

1

x2

變形為兩根之積或兩根之和的形式，然后與兩根之和公式、兩根之積公式聯立方程組，解方程組即可求m的值．

解答：解：根據根與系數關系有x₁+x₂=1，x₁•x₂=m
∴

1

x1

+

1

x2

=

x2+x1

x1x2

=

1

m

又∵

1

x1

+

1

x2

=-2
∴

1

m

=-2
解得m=-

1

2

．
故選B

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系．將根與系數的關系與代數式變形相結合是一種經常使用的解題方法．