Question

若一元二次方程-x²+4x+m=0有一根為0，則拋物線y=-x²+4x+m的頂點為

 

．

Answer 1

分析：先根據方程的一個根為0求出m的值，再利用頂點坐標公式求出拋物線y=-x²+4x+m的頂點坐標．

解答：解：∵一元二次方程-x²+4x+m=0有一根為0，
∴m=0．
∴函數的解析式為y=-x²+4x，
則頂點坐標為∴-

b

2a

=2，

4ac-b2

4a

=4，
∴拋物線y=-x²+4x的頂點為（2，4）．

點評：要求熟悉二次函數與一元二次方程的關系和頂點坐標公式，并熟練運用．