Question

若一元二次方程x²+3x-1=0的兩根為x₁、x₂，則

1

x1

+

1

x2

=

 

．
（課改）在一個不透明的袋子里放入除顏色外完全相同的2個紅球和2個黃球，搖勻后任意摸出一個球為紅球的概率是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據一元二次方程根與系數的關系解答即可；
（2）直接根據概率公式解答即可．

解答：解：（1）若一元二次方程x²+3x-1=0的兩根為x₁、x₂，則

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-3

-1

=3；
（2）在一個袋子里放入2個紅球和2個黃球，共4個球，
搖勻后任意摸出一個球為紅球的概率是

1

2

．

點評：本題考查的是一元二次方程根與系數的關系及概率公式，是中學階段的基礎題目．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．