Question

10、若一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根為1，則a+b+c的值是

0

；若一個根為-1，則a-b+c的值是

0

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的意義，將x=1，x=-1分別代入一元二次方程ax²+bx+c=0中即可求解．

解答：解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根為1，
∴x=1滿足一元二次方程ax²+bx+c=0，
∴a+b+c=0；
若一個根為-1時，則a×（-1）²+b×（-1）+c=0，即a-b+c=0．
故答案是：0，0．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的解肯定滿足該一元二次方程的解析式．