Question

1．將線段AB延長至C，使BC=$\frac{1}{3}$AB，延長BC至點D，使CD=$\frac{1}{3}$BC，延長CD至點E，使DE=$\frac{1}{3}$CD，若CE=8cm，則AB=54cm．

Answer 1

分析 根據線段間的比例，可得DE=x，CD=3x，BC=3CD=9x，AB=3BC=27x，根據線段的和差，可得關于x的方程，根據解方程，可得答案．

解答 解：由BC=$\frac{1}{3}$AB，延長BC至點D，使CD=$\frac{1}{3}$BC，延長CD至點E，使DE=$\frac{1}{3}$CD，
設DE=x，CD=3x，BC=3CD=9x，AB=3BC=27x．
由CE=8cm，得
x+3x=8=．解得x=2．
AB=27x=27×2=54cm，
故答案為：54cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段間的比例得出DE=x，CD=3x，BC=3CD=9x，AB=3BC=27x是解題關鍵．