Question

如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，則CF的長等于（ ）

A．
B．2
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”進行計算．
解答：解：∵CF：DF=1：4
∴DF=4CF
又AB=10，AF=2
∴BF=10-2=8
由相交弦定理得：FA•FB=FC•FD
即2×8=FC×4FC
解得FC=2．
故選B．
點評：本題主要考查相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”的應用．