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精英家教網如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點P，PC=PD，PA=3cm，PB=4cm．那么CD的長為（　　）
A、4cm
B、2
3
cm
C、4
3
cm
D、2cm
分析：可運用相交弦定理求解，圓內的弦AB，CD相交于P，因此AP•PB=CP•PD，代入已知數值計算即可．
解答：解：由相交弦定理，得：AP•BP=PC•PD；
即：PC2=AP•BP=3×4，解得PC=2
3
cm；
∴CD=2PC=4
3
cm；
故選C．
點評：本題主要考查的是相交弦定理“圓內兩弦相交于圓內一點，各弦被這點所分得的兩線段的長的乘積相等”．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，則CF的長等于（　　）
A、
2
B、2
C、3
D、2
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O中弦AB，CD相交于點P，已知AP=3，BP=2，CP=1，則DP=（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O中弦AB等于半徑R，則這條弦所對的圓心角是
60°
60°
，圓周角是
30°或150°
30°或150°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O中弦AB⊥AC，D，E分別是AB，AC的中點．
（1）若AB=AC，則四邊形OEAD是
正方
正方
形；
（2）若OD=3，半徑r=5，則AB=
8
8
cm，AC=
6
6
cm．

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