Question

9．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上，如果∠C=40°，那么∠ABD的度數為（　�。�

• A． 40°
• B． 50°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，求得∠DAB的度數．由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角求得∠ADB的度數，進而即可求得∠ABD的度數．

解答 解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠C=40°，
∴∠DAB=∠C=40°，
∴∠ABD=90°-∠DAB=50°．
故選B．

點評 此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用是解此題的關鍵．