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如圖是某通道的側面示意圖,已知AB∥CD∥EF,AM∥BC∥DE,AB=CD=EF,∠BAM=30°,AB=6m.

(1)求FM的長;

(2)連接AF,若sin∠FAM=,求AM的長.


解:(1)分別過點B、D、F作BN⊥AM于點N,DG⊥BC延長線于點G,FH⊥DE延長線于點H,

在Rt△ABN中,

∵AB=6m,∠BAM=30°,

∴BN=ABsin∠BAN=6×=3m,

∵AB∥CD∥EF,AM∥BC∥DE,

同理可得:DG=FH=3m,

∴FM=FH+DG+BN=9m;

 

(2)在Rt△FAM中,

∵FM=9m,sin∠FAM=

∴AF=27m,

∴AM==18(m).

即AM的長為18m.


練習冊系列答案
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2014年3月份,蕭山市區一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是:61,75 ,61 ,63,50 ,63 ,61,則下列表述錯誤的是(       )         

 A.中位數是62        B.眾數是61     C.平均數是62     D.極差是25

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如圖,拋物線y=ax2+2x+c經過點A(0,3),B(﹣1,0),請解答下列問題:

(1)求拋物線的解析式;

(2)拋物線的頂點為點D,對稱軸與x軸交于點E,連接BD,求BD的長.

注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標是(﹣).

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某校規定:學生的數學學期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按3:3:4的比例計算所得.若某同學本學期數學的平時、期中和期末成績分別是90分,90分和85分,則他本學期數學學期綜合成績是   分.

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解方程:

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下列計算正確的是(     )

 A.a2+a4=a6   B.2a+3b=5ab    C.(a2)3=a6    D.a6÷a3=a2

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 如圖,AB為等腰直角⊿ABC的斜邊(AB為定長線段),OAB的中點,PAC延長線上的一個動點,線段PB的垂直平分線交線段OC于點ED為垂足,當P點運動時,給出下列四個結論,其中正確的個數是(   )

E為⊿ABP的外心;②∠PEB=90°;

PC·BE = OE·PB;    ④CE + PC=

A.1個      B.2個       C.3個       D.4個

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如圖所示,函數y1=|x|和y2x的圖象相交于(-1,1)  (2,2)兩點.當y1 y2時,x的取值范圍是(  )

A.x<-1      B.-1<x<2         C.x>2        D.x<-1或x>2

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在平面直角坐標系中,反比例函數與二次函數y=k(x2+x-1)的圖象交于點A(1,k)和點B(-1,-k).

(1)當k=-2時,求反比例函數的解析式;

(2)已知經過原點O的兩條直線AB與CD分別與雙曲線(k>0)交于A、B和C、D,那么AB與CD互相平分,所以四邊形ACBD是平行四邊形.

問:平行四邊形ABCD能否成為矩形?能否成為正方形?若能,請說明直線AB、CD的位置關系;若不能,請說明理由

(3)設二次函數的圖象的頂點為Q,當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時,求k的值.

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同步練習冊答案
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