如圖，拋物線y=ax2+2x+c經過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（﹣
，
）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
2011年10月20日起，杭州市調整出租車運價，設里程數為
公里,當
時,起步價從原來3公里以內10元另加1元燃油附加費合并調整后仍為11元；當
時,從原每公里2元調整為2.5元；當
時,從原來每公里3元調整為3.75元；等候費從原每5分鐘2元調整為每4分鐘2.5元（不足1公里以1公里計）．假設遇紅燈及堵車等候時間共計20分鐘，請問：一次乘車花60元錢，調價前、后最多分別可以坐多少公里？
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，將邊長為6的正方形ABCO放置在直角坐標系中，使點A在x軸負半軸上，點C在y軸正半軸上。點M（t，0）在x軸上運動，過A作直線MC的垂線交y軸于點N．
(1) 當t = 2時，tan∠NAO = ；
(2) 在直角坐標系中，取定點P（3，8），則在點M運動過程中，當以M、N、C、P為頂點的四邊形是梯形時，點M的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，點D為BC中點，將△ABC繞點D逆時針旋轉45°，得到△A′B′C′，B′C′與AB交于點E，則S四邊形ACDE= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現計劃用這兩種原料生產A，B兩種型號的產品共80件，已知每件A型號產品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號產品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請解答下列問題：
（1）該工廠有哪幾種生產方案？
（2）在這批產品全部售出的條件下，若1件A型號產品獲利35元，1件B型號產品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
（3）在（2）的條件下，工廠決定將所有利潤的25%全部用于再次購進甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進4千克，且購進每種原料的數量均為整數．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標有1，2兩個數字，若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數的概率是（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖是某通道的側面示意圖，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠BAM=30°，AB=6m．
（1）求FM的長；
（2）連接AF，若sin∠FAM=
，求AM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，直線
與雙曲線
交于A，B兩點，連接OA，OB，AM⊥y軸于M，AN⊥x軸于N，有以下結論： ①OA=OB； ②△AOM≌△BON；
③若∠AOB=45O，則S△AOB=k.其中正確的是
（填序號即可）.【原創】
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