如圖，直線
與雙曲線
交于A，B兩點，連接OA，OB，AM⊥y軸于M，AN⊥x軸于N，有以下結論： ①OA=OB； ②△AOM≌△BON；
③若∠AOB=45O，則S△AOB=k.其中正確的是
（填序號即可）.【原創】
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，拋物線y=ax2+2x+c經過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．
注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（﹣
，
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，AB為等腰直角⊿ABC的斜邊（AB為定長線段），O為AB的中點，P為AC延長線上的一個動點，線段PB的垂直平分線交線段OC于點E，D為垂足，當P點運動時，給出下列四個結論，其中正確的個數是( )
①E為⊿ABP的外心；②∠PEB=90°；
③PC·BE = OE·PB； ④
CE + PC=
．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖所示，函數y1＝|x|和y2＝
x＋
的圖象相交于(－1，1) (2，2)兩點．當y1 ＜y2時，x的取值范圍是( )
A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知直角三角形ABC，∠C=90°．
（1）試用直尺和圓規完成下列作圖：①作三角形ABC的中線CE；
②作△ACD，使它與△ACE關于直線AC對稱.
（2）求證：（1）中的四邊形ADCE是菱形；
（3）求證：BC=E.D
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科目：初中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系中，反比例函數與二次函數y＝k(x2＋x－1)的圖象交于點A(1,k)和點B(－1,－k)．
（1）當k＝－2時，求反比例函數的解析式；
（2）已知經過原點O的兩條直線AB與CD分別與雙曲線
（k＞0）交于A、B和C、D，那么AB與CD互相平分，所以四邊形ACBD是平行四邊形．
問：平行四邊形ABCD能否成為矩形？能否成為正方形？若能，請說明直線AB、CD的位置關系；若不能，請說明理由
（3）設二次函數的圖象的頂點為Q，當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值．
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=
（
，
為有理數），那么
等于 . 
(2)解方程：