如圖，▱ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE=CF．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）若BD=EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，無需說明理由．
【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質．
【專題】證明題．
【分析】（1）先證出OE=OF，再由SAS即可證明△BOE≌△DOF；
（2）由對角線互相平分證出四邊形EBFD是平行四邊形，再由對角線相等，即可得出四邊形EBFD是矩形．
【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，∴OE=OF，
在△BOE和△DOF中，
，
∴△BOE≌△DOF（SAS）；
（2）解：四邊形EBFD是矩形；理由如下：
∵OB=OD，OE=OF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∵BD=EF，
∴四邊形EBFD是矩形．
【點評】本題考查了平行四邊形的性質與判定、全等三角形的判定與性質、矩形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質，并能進行推理論證是解決問題的關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
有五張下面分別標有數字﹣2，0，
，1，3的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為a，則使關于x的分工方程
+2=
有整數解的概率是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，滿足AD=3，AE=2，EC=1，DE∥BC，則AB=（ ）
A．6 B．4.5 C．2 D．1.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=
x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣
且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．
（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標為（6，8），則點A的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數是（ ）
A．60° B．65° C．55° D．50°
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖所示，將一個透明的圓柱形玻璃容器（不計壁厚）中裝入體積為容器一半容積的水，當水平放置該容器時，水面的形狀為（ ）
A．圓 B．橢圓
C．一般的平行四邊形 D．矩形
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