Question

如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標為（6，8），則點A的坐標是　　　　　　．

　

Answer 1

（8，4）　．

 

【考點】菱形的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征．

【分析】由點D的坐標為（6，8），可求得菱形OBCD的邊長，又由點A是BD的中點，求得點A的坐標．

【解答】解：∵點D的坐標為（6，8），

∴OD==10，

∵四邊形OBCD是菱形，

∴OB=OD=10，

∴點B的坐標為：（10，0），

∵AB=AD，即A是BD的中點，

∴點A的坐標為：（8，4），

故答案是：（8，4）．

【點評】此題考查了菱形的性質、反比例函數的性質．此題利用了菱形的四條邊都相等的性質求得邊OB的長度是解題的難點．