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3．

如圖，直線y=3x+6與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊△OBC，將點C向左平移，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C′的坐標為（-1，3）．

分析先求出直線y=3x+6與y軸交點B的坐標為（0，6），再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點縱坐標為3，將y=3代入y=3x+6，求得x=-1，即可得到C′的坐標為（-1，3）．

解答解：∵直線y=3x+6與y軸交于B點，
∴x=0時，
得y=6，
∴B（0，6）．
∵以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，
∴C在線段OB的垂直平分線上，
∴C點縱坐標為3．
將y=3代入y=3x+6，得3=3x+6，
解得x=-1．
故答案為（-1，3）

點評本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，等邊三角形的性質，坐標與圖形變化-平移，得出C點縱坐標為3是解題的關鍵．

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13．a、b、c是直角三角形的三邊，且c邊最大，則c²=a²+b²．

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14．

將一個半徑為5的半圓O，如圖折疊，使弧AF經過點O，則折痕AF的長度為（　　）

A．

B．

5$\sqrt{2}$

C．

5$\sqrt{3}$

D．

10$\sqrt{3}$

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11．若ax²+bx+1與2x²-3x+1的積不含x的一次項，不也含x的三次項，則a=2，b=3．

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18．

如圖，拋物線y=ax²-4與x軸相交于A（-3，0）、B，與y軸相交于點C．以點C為圓心，CA長為半徑畫⊙C，⊙C與y軸的正半軸相交于點D．
（1）a=$\frac{4}{9}$，點D坐標為（0，1）；
（2）過點B作直線y=$\frac{1}{3}$x+b與拋物線相交于點E（-$\frac{9}{4}$，m），連接BD，OE．
①若點P在x軸上，且以點P、B、D為頂點的三角形與△BOE相似，求點P的坐標；
②若點Q在$\widehat{AB}$與x軸下方的拋物線所組成的圖形上，求△BQE面積的最大值．

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8．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC是等邊三角形，邊長為a，高為h
（1）如圖（1）D是線段BC（不包括B、C點）上任一點，過D做DE⊥AB，DF⊥AC，并設DE=x，DF=y，請寫出x、y、h的數量關系，并證明．
（2）如圖（2）D是△ABC內任一點，過D做DE⊥AB，DF⊥AC，DM⊥BC，并設DE=x，DF=y，DM=z，請寫出x、y、z、h的數量關系，并證明．
（3）如圖（3）D是△ABC外一點，過D做DE⊥AB，DF⊥AC，DM⊥BC，并設DE=x，DF=y，DM=z，請直接寫出x、y、z、h的數量關系，不要求證明．