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如圖,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分別為兩腰上的中線,且BD⊥CE,則tan∠ABC=______.
如圖,連接DE,過E點作EF⊥BC,垂足為F,
設DE=2x,
依題意,得DE為△ABC的中位線,∴BC=4x,
又∵四邊形BCDE為等腰梯形,
∴BF=
1
2
(BC-DE)=x,則FC=3x,
∵BD⊥CE,
∴△BCG為等腰直角三角形,
∵EF⊥BC,
∴△CEF為等腰直角三角形,
∴EF=CF=3x,
在Rt△BEF中,EF=3x,BF=x,
∴tan∠ABC=
EF
BF
=
3x
x
=3.
故本題答案為:3.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知方程x2-17x+60=0兩根為直角三角形的兩直角邊,則其最小角的余弦值為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,tanA=
2
3
,那么AC=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果∠A是銳角,且sinA=
3
5
,則sin(900-A)=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=15,則tanA=(  )
A.
15
8
B.
15
17
C.
8
17
D.
8
15

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿△ABC的中線OC將△COA折疊,使點A落在點D處,若CD恰好與MB垂直,則tanA的值為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,a=15,b=17,∠A為定值,若滿足上述條件的三角形的∠C唯一存在,則tan∠C的值等于______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

點M(cos30°,sin60°)關于x軸對稱的點的坐標是(  )
A.(-
3
2
3
2
B.(
3
2
,-
3
2
C.(-
1
2
3
2
D.(
3
2
1
2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=2+2
3
,c=4,求銳角A的度數.

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同步練習冊答案
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