Question

若x+y=0，則下列各式不一定成立的是（ ）
A．x²-y²=0
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由x+y=0，則x=-y，則x²=y²，==-，可對A、B進行判斷；根據+=|x|+|y|=2|x|可對C進行判斷；由于與有意義，則x=y=0，即可對D進行判斷．
解答：解：A、由x+y=0，則x=-y，得x²=y²，所以A選項成立；
B、由x=-y，則==-，所以B選項成立；
C、由x=-y，則+=|x|+|y|=2|x|，所以C選項不一定成立；
D、由x=-y，與有意義，則x=y=0，所以D選項成立．
故選C．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．