Question

如圖，矩形內兩相鄰正方形的面積分別是2和6，有以下四個結論：
①大正方形的邊長為；
②小正方形的邊長為；
③矩形內陰影部分的面積為2-2；
④大矩形的面積為6+3．
其中正確結論的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知，兩相鄰正方形的邊長分別是和，由圖知，矩形的長和寬分別為+、，所以矩形的面積是為（+）•=2+6，即可求得矩形內陰影部分的面積；大矩形的面積利用矩形的面積公式即可求出，再判斷每個選項是否正確即可．
解答：解：①因為大正方形的面積為6，所以邊長為，故該選項正確；
②因為小正方形的面積為2，所以邊長為，故該選項正確；
③矩形內陰影部分的面積是：（+）•-2-6=2+6-2-6=2-2；故該選項正確；
④大矩形的面積=（+）×=6+2，故該選項錯誤．
故答案為①②③．
點評：本題考查了矩形的性質和矩形的面積公式，本題要運用數形結合的思想，注意觀察各圖形間的聯系，是解決問題的關鍵．