Question

如圖，矩形內兩相鄰正方形的面積分別是2和6，有以下四個結論：
①大正方形的邊長為

6

；
②小正方形的邊長為

2

；
③矩形內陰影部分的面積為2

3

-2；
④大矩形的面積為6+3

2

．
其中正確結論的序號是

①②③

．

Answer 1

分析：根據題意可知，兩相鄰正方形的邊長分別是

2

和

6

，由圖知，矩形的長和寬分別為

2

+

6

、

6

，所以矩形的面積是為（

2

+

6

）•

6

=2

3

+6，即可求得矩形內陰影部分的面積；大矩形的面積利用矩形的面積公式即可求出，再判斷每個選項是否正確即可．

解答：解：①因為大正方形的面積為6，所以邊長為

6

，故該選項正確；
②因為小正方形的面積為2，所以邊長為

2

，故該選項正確；
③矩形內陰影部分的面積是：（

2

+

6

）•

6

-2-6=2

3

+6-2-6=2

3

-2；故該選項正確；
④大矩形的面積=（

6

+

2

）×

6

=6+2

3

，故該選項錯誤．
故答案為①②③．

點評：本題考查了矩形的性質和矩形的面積公式，本題要運用數形結合的思想，注意觀察各圖形間的聯系，是解決問題的關鍵．