Question

8．某校舉辦初中生演講比賽，每班派一名學(xué)生參賽，現(xiàn)某班有A、B、C三名學(xué)生競選，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用兩種方式進行了統(tǒng)計，如表和圖①：

	A	B	C
筆試	85	95	90
口試	90	80	85

（1）請將表和圖1中的空缺部分補充完整；
（2）競選的最后一個程序是由本校的300名學(xué)生代表進行投票，每票計1分，三名候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人）．
①若將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定最后成績，請計算學(xué)生A的最后成績；
②若規(guī)定得票測試分占20%，要使學(xué)生B最后得分不低于91分，則筆試成績在總分中所占比例的取值范圍應(yīng)是0.2≤x≤0.8．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計表中的信息，可得C的筆試成績，根據(jù)條形統(tǒng)計圖的信息，可得A的口試成績；
（2）①根據(jù)A的得票比例，可得A得票數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)，可得答案；
②根據(jù)B的得票比例，可得B的得票數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．

解答 解：（1）由條形圖可知：A同學(xué)的口試成績90，
C的筆試成績補充如圖：
（2）①A得票情況：300×35%=105，
A的最后成績：$\frac{85×4+90×3+105×3}{4+3+3}$=92.5，
答：A的最后成績?yōu)?2.5．
②設(shè)筆試成績在總成績所扎的比例為x%，口試成績在總分中所占比例為（1-0.2-0．x），根據(jù)題意，得
95×x%+80×（1-0.8-0．x）+300×40%×20%≥91，
化簡，得
0.15≥3，
解得x≥20，
1-0.2-0．x≥0
∴x≤0.8．
故取值范圍：0.2≤x≤0.8．

點評 本題考查了條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；利用加權(quán)平均數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．