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18．在證明命題“一個三角形中至少有一個內角不大于60°”成立時，我們利用反證法，先假設三角形的三個內角都大于60°，則可推出三個內角之和大于180°，這與三角形內角和定理相矛盾．

分析根據反證法的步驟，先假設結論不成立，即否定命題即可．

解答解：根據反證法的步驟，第一步應假設結論的反面成立，即三角形的三個內角都大于60°．
故答案為：三角形的三個內角都大于60°．

點評本題考查的是反證法的知識，掌握反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．某校舉辦初中生演講比賽，每班派一名學生參賽，現某班有A、B、C三名學生競選，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用兩種方式進行了統計，如表和圖①：

	A	B	C
筆試	85	95	90
口試	90	80	85

（1）請將表和圖1中的空缺部分補充完整；

（2）競選的最后一個程序是由本校的300名學生代表進行投票，每票計1分，三名候選人的得票情況如圖2（沒有棄權票，每名學生只能推薦一人）．
①若將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定最后成績，請計算學生A的最后成績；
②若規定得票測試分占20%，要使學生B最后得分不低于91分，則筆試成績在總分中所占比例的取值范圍應是0.2≤x≤0.8．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

矩形ABCD中，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足．
（1）求證：△ABM∽△DEA；
（2）求證：DC•AE=DE•MC；
（3）若AB=4，BC=6，求ME的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，已知：⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，BA平分∠CBE，AD⊥BE，垂足為D．
（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABD=$\frac{4}{3}$，AC=8，求⊙O的直徑BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是DC、BC邊上的點，且∠AEF=90°則下列結論正確的是（　　）

A．

△ABF∽△AEF

B．

△ABF∽△CEF

C．

△CEF∽△DAE

D．

△DAE∽△BAF

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．

若實數a、b、c在數軸的位置，如圖所示，則化簡$\sqrt{{{（a+c）}^2}}$-|b-c|=（　　）

A．

-a-b

B．

a-b+2c

C．

-a+b-2c

D．

-a+b

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．計算題
（1）-3-7+12
（2）7-（-3）+（-5）-|-8|
（3）$（-\frac{3}{4}-\frac{7}{6}+\frac{11}{12}）÷（-\frac{1}{24}）$
（4）-2²×5-（-2）³÷4．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列等式中成立的是（　　）

A．

a⁴•a=a⁴

B．

a⁶÷a³=a²

C．

（a³）²=a⁵

D．

（ab²）³=a³•b⁶

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．閱讀以下文字并解決問題：對于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項式，我們可以直接用公式法把它分解成（x+a）²的形式，但對于二次三項式x²+6x-27，就不能直接用公式法分解了．此時，我們可以在x²+6x-27中間先加上一項9，使它與x²+6x的和構成一個完全平方式，然后再減去9，則整個多項式的值不變．即：x²+6x-27=（x²+6x+9）-9-27=（x+3）²-6²=（x+3+6）（x+3-6）=（x+9）（x-3），像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
（1）利用“配方法”因式分解：x²+4xy-5y²
（2）如果a²+2b²+c²-2ab-6b-4c+13=0，求a+b+c的值．

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