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過反比例函數y=
kx
(k＞0)的圖象上的一點分別作x，y軸的垂線段，如果垂線段與x，y軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數的表達式是
 
．
分析：利用矩形面積S=|k|和圖象在一象限而確定出k的值．
解答：解：由圖象上的點（x，y）所構成的矩形面積是6可知，
S=|k|=6，
又因為k＞0，圖象在第一、三象限內，
所以k=6．
故該函數的解析式為y=
6
x
．
點評：主要考查了反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

過反比例函數y=
kx
的圖象上一點A向x軸作垂線，垂足為B，若△AOB的面積為2，則k的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知M（2，2），N（3，4）兩點，反比例函數y=
k
x
與線段MN相交，過反比例函數y=
k
x
上任意一點P作y軸的垂線PG，O為坐標原點，則△OGP的面積S的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：M（4，1），N（4，8）兩點，反比例函數y=
k
x
與線段MN相交，過反比例函數y=
k
x
上任意一點P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標原點，則△OGP的面積S的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，過反比例函數y=
k
x
（k＞0）在第一象限內的圖象上任意兩點A，B，分別作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB，設△AOC與△BOD的面積為S1，S2，那么它們的大小關系是（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，已知M（2，1）、N（2，6）兩點，過反比例函數y=
k
x
的圖象上任意一點P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標原點．若反比例函數y=
k
x
的圖象與線段MN相交，則△OGP面積S的取值范圍是（　　）
A、
1
2
≤S≤3
B、1≤S≤6
C、2≤S≤12
D、S≤2或S≥12

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