Question

如圖所示，過反比例函數y=

k

x

（k＞0）在第一象限內的圖象上任意兩點A，B，分別作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB，設△AOC與△BOD的面積為S₁，S₂，那么它們的大小關系是（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、不能確定

Answer 1

分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|．

解答：解：依題意有：Rt△AOC和Rt△BOD的面積是個定值

1

2

|k|．
所以S₁=S₂．
故選B．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=

1

2

|k|．