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過反比例函數y=
kx
的圖象上一點A向x軸作垂線，垂足為B，若△AOB的面積為2，則k的值為
 
．
分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=
1
2
|k|．
解答：解：根據題意可知：S△AOB=
1
2
|k|=2，所以k=±4．
故答案為：±4．
點評：主要考查了反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義，體現了數形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知M（2，2），N（3，4）兩點，反比例函數y=
k
x
與線段MN相交，過反比例函數y=
k
x
上任意一點P作y軸的垂線PG，O為坐標原點，則△OGP的面積S的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：M（4，1），N（4，8）兩點，反比例函數y=
k
x
與線段MN相交，過反比例函數y=
k
x
上任意一點P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標原點，則△OGP的面積S的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，過反比例函數y=
k
x
（k＞0）在第一象限內的圖象上任意兩點A，B，分別作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB，設△AOC與△BOD的面積為S1，S2，那么它們的大小關系是（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，已知M（2，1）、N（2，6）兩點，過反比例函數y=
k
x
的圖象上任意一點P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標原點．若反比例函數y=
k
x
的圖象與線段MN相交，則△OGP面積S的取值范圍是（　　）
A、
1
2
≤S≤3
B、1≤S≤6
C、2≤S≤12
D、S≤2或S≥12

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