Question

5．若（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a⁴b⁴，則m-n的值為（　　）

• A． -3
• B． -1
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 根據單項式相乘的法則可得：（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a^m+n+1b^m+2n-1，然后再根據題意可得方程組$\left\{\begin{array}{l}{m+n+1=4}\\{m+2n-1=4}\end{array}\right.$，解出m、n的值可得答案．

解答 解：∵（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a^m+n+1b^m+2n-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n+1=4}\\{m+2n-1=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=2}\end{array}\right.$，
則m-n=1-2=-1，
故選：B．

點評 此題主要考查了單項式乘法，關鍵是掌握單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式．