Question

16．若二次函數y=x²-6x+c的圖象過A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₂＞y₁＞y₃
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根據函數解析式的特點，其對稱軸為x=3，圖象開口向上；利用對稱軸左側y隨x的增大而減小，可判斷y₁＞y₂，根據C（3，y₃）在對稱軸上可判斷y₃＜y₂；于是y₁＞y₂＞y₃．

解答 解：由二次函數y=x²-6x+c可知對稱軸為x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{-6}{2}$=3，
∴C（3，y₃）在對稱軸上，
∵A（-1，y₁），B（2，y₂）在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故選A．

點評 此題主要考查二次函數圖象上點的坐標特征，關鍵是根據函數關系式，找出對稱軸．