Question

15．為了建設“美麗鄉村”，計劃將某村的道路進行硬化，該工程若由甲工程隊單獨施工，則恰好能在規定的時間內完成；若由乙工程隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的2倍，若甲、乙兩個工程隊先合作施工20天，余下的工程再由甲工程隊單獨施工，則還須3天完成．
（1）問這項工程規定完成的時間是多少天？
（2）已知甲工程隊每天的施工費用為8500元，乙工程隊每天的施工費用為4500元，為縮短工期以減少對居民出行的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，則該工程的施工費用是多少？

Answer 1

分析 （1）設這項工程的規定完成的時間是x天，根據甲、乙兩個工程隊先合作施工20天，余下的工程再由甲工程隊單獨施工，則還須3天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可．

解答 解：（1）設這項工程規定完成的時間是x天
根據題意，得20（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2x}$）+$\frac{3}{x}$=1，
解得x=33．
經檢驗，x=33是原方程的根．
答：這項工程規定完成的時間是33天．
（2）合作完成所需時間1÷（$\frac{1}{33}$+$\frac{1}{66}$）=22（天），
（8500+4500）×22=286000（元）．
答：該工程的施工費用是286000元．

點評 本題考查了分式方程的應用，解答此類工程問題，經常設工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答．