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4．已知一個多邊形的內角和與它的一個外角的和是797°，則這個多邊形的這個外角的度數是77°．

分析設這個多邊形邊數是n，表示出一個外角的范圍，求出不等式的解集確定出正整數n的值，即為多邊形的邊數，繼而求出這個外角即可．

解答解：設這個多邊形的邊數是n，n為正整數，
根據題意得：0＜797°-（n-2）×180°＜180°，
解得n=6，
這個外角為797°-（6-2）×180°=77°，
故答案為：77．

點評本題主要考查了多邊形的內角和公式，利用多邊形的內角和是180°的倍數是解題的關鍵．

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14．

如圖，已知△ABC中高AD恰好平分邊BC，∠B=30°，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點且OP=OC，下面的結論：
①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等邊三角形；④AC=AO+AP．
其中正確的為（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知方程x²+3x-1=0的兩個實數根為α、β，不解方程求下列程式的值．
（1）α²+β²
（2）$\frac{α}{β}+\frac{β}{α}$．

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12．

如圖，拋物線y=x²在第一象限內經過的整數點（橫坐標、縱坐標都為整數的點）依次為A₁，A₂，A₃，…A_n，…．將拋物線y=x²沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：
①拋物線的頂點M₁，M₂，M₃，…M_n，…都在直線L：y=x上；
②拋物線依次經過點A₁，A₂，A₃…A_n，…．
則M₂₀₁₅頂點的坐標為（4029，4029）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．點P（1，-1）關于x軸對稱的點P′的坐標為（1，1）．

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9．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是三棱柱．