Question

11．計算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{24}÷\sqrt{2}+\sqrt{6}×\sqrt{8}$．
（2）$\frac{{2\sqrt{12}×3\sqrt{20}}}{{\sqrt{8}}}$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可；
（2）根據二次根式的乘除法則運算．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{24÷2}$+$\sqrt{6×8}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$
=$\frac{7\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=6$\sqrt{\frac{12×20}{8}}$
=6$\sqrt{30}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．