Question

3．（1）用“＜”把下列各數連接起來．5，-2，-0.3，$\frac{1}{4}$，0，$-1\frac{1}{6}$，11，|-3|，$-\frac{1}{3}$，-0.33
（2）已知-3a+b²=3，求代數式2b²-6a-5的值．

Answer 1

分析 （1）有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．
（2）首先把代數式2b²-6a-5化為2（-3a+b²）-5，然后把-3a+b²=3代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）根據有理數比較大小的方法，可得
-2＜$-1\frac{1}{6}$＜$-\frac{1}{3}$＜-0.33＜-0.3＜0＜$\frac{1}{4}$＜|-3|＜5＜11．

（2）當-3a+b²=3時，
2b²-6a-5
=2（-3a+b²）-5
=2×3-5
=6-5
=1，
即代數式2b²-6a-5的值是1．

點評 （1）此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而�。�
（2）此題還考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．