Question

6．下列說法中：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②在數(shù)軸上與表示-1的點距離是3的點表示的數(shù)是2；③相等的角是對頂角；④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤若AC=BC，則點C是線段AB的中點． 那么，其中正確的是①④．（把你認為正確的序號都填上）

Answer 1

分析 根據(jù)線段公理對①進行判斷；利用與表示-1的點距離是3的點有兩個可對②進行判斷；根據(jù)對頂角的定義對③進行判斷；根據(jù)平行線的判定公理對④進行判斷；根據(jù)線段的中點的定義對⑤進行判斷．

解答 解：兩點之間的所有連線中，線段最短，所以①正確；
在數(shù)軸上與表示-1的點距離是3的點表示的數(shù)是2或-4，所以②錯誤；
兩直線相交所形成的兩組角是對頂角；
過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以④正確；
若AC=BC，且C點在AB上，則點C是線段AB的中點，所以⑤錯誤．
故選①④．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．