Question

9．計(jì)算：
（1）$\frac{20\sqrt{3}+\sqrt{27}}{\sqrt{12}}$-$\frac{1}{2}$                 
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+6$\sqrt{\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
（2）利用平方差公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=$\frac{20\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{23}{2}$-$\frac{1}{2}$
=11；
（2）原式=3-2+2$\sqrt{6}$
=1+2$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．