Question

8．如圖，在△ABC與△DCB中，已知∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB．
求證：AC=DB．

Answer 1

分析 有條件∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB，證得∠ABC=∠DCB，根據ASA得出△ABC≌△DCB，由全等三角形性質即可得出結論．

解答 證明：∵∠ABD=∠DCE，∠DBC=∠ACB，
∴∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DCB}\\{BC=BC}\\{∠DBC=∠ACB}\\{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB，
∴AC=DB．

點評 本題考查了全等三角形的判定及性質的運用，等式的性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．