Question

16．在平面直角坐標系中，△ABC的點坐標分別是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如圖：
（1）以點（0，0）為旋轉中心，將△ABC順時針轉動90°，得到△A₁B₁C₁，在坐標系中畫出△A₁B₁C₁，寫出A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）在（1）中，若△ABC上有一點P（m，n），直接寫出對應點P₁的坐標．

Answer 1

分析 （1）利用網格特點和旋轉的性質，畫出點A、B、C的對應點A₁、B₁、C₁，然后描點即可得到△A₁B₁C₁，再寫出A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）利用（1）中對應點坐標之間的關系可判斷點P₁的坐標．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，寫出A₁、B₁、C₁的坐標分別為（4，-2），（2，-1），（3，-5）；

（2）點P（m，n）的對應點P₁的坐標為（n，-m）．

點評 本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．