Question

7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．求：
（1）AB的長；（2）CE的長．

Answer 1

分析 （1）根據勾股定理即可得到結論；
（2）設AE=x，則CE=12-x，根據勾股定理列方程（12-x）²+9²=x²，即可得到結論．

解答 解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=15；

（2）設AE=x，則CE=12-x，
∴（12-x）²+9²=x²，
解得：x=$\frac{75}{8}$，
∴AE=$\frac{75}{8}$，CE=$\frac{21}{8}$．

點評 本題考查了線段垂直平分線的性質，勾股定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．