Question

如圖，CD是△ABC的角平分線，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，則∠CDE的度數是（　　）

• A、20°
• B、30°
• C、35°
• D、40°

Answer 1

考點：平行線的性質,三角形內角和定理

專題：

分析：由三角形內角和定理可求得∠ACB，再利用角平分線和平行線的性質可求得∠CDE=∠DCB，可求得答案．

解答： 解：
∵∠A=60°，∠B=80°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=40°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=

1

2

∠ACB=20°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=20°，
故選A．

點評：本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內錯角相等，③兩直線平行?同旁內角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．