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已知a+b=4，ab=3，求a2+b2和（a-b）2的值．
將a+b=4兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=16，
把ab=3代入得：a2+b2+6=16，即a2+b2=10，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=10-6=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將邊長分別為（a+b）和（a-b）的兩個正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡后的結果是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．

（1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積：______、______；
（2）請問以上結果可以驗證哪個乘法公式？______；
（3）試利用這個公式計算：20092-2010×2008．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知（ma+nb）2=4a2+pab+b2，那么mn-p=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a+b=6，ab=7，求a2+ab+b2的值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有三種卡片，其中a×a的正方形卡片一張，b×b的正方形卡片36張，a×b的矩形卡片12張，利用所有的卡片拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x2-px+4是完全平方式，則p的值是（　　）
A．4B．2C．±4D．±2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，驗證了一個等式，則這個等式是（　　）
A．a2-b2=（a+b）（a-b）B．（a-b）2=a2-2ab+b2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x2-2kx+16恰好為某一個整式的完全平方，則常數k的值是______．

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同步練習冊答案
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