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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

若x²-2kx+16恰好為某一個整式的完全平方，則常數(shù)k的值是______．

∵x²-2kx+16=x²-2kx+4²，
∴-2kx=±2×x×4，
解得k=±4．
故答案為：±4．

練習冊系列答案

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已知a+b=4，ab=3，求a²+b²和（a-b）²的值．

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計算：
（1）（-a+3）²=______；
（2）（-a-3）²=______．

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如圖是一正方體的展開圖，若正方體相對兩個面上的代數(shù)式的值相等，求下列代數(shù)式的值：
（1）x²+y²；
（2）（x-y）²．

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探究題
如圖是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應了（a+b）ⁿ（n為非負整數(shù)）的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數(shù)．規(guī)定任何非零數(shù)的零次冪為1，如（a+b）⁰=1．例如，
（a+b）¹=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應圖中第二行的數(shù)字；
（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應圖中第三行的數(shù)字；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數(shù)字．
（1）請認真觀察此圖，寫出（a+b）⁴的展開式，（a+b）⁴=______．
（2）類似地，請你探索并畫出（a-b）⁰，（a-b）¹，（a-b）²，（a-b）³的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數(shù)對應的三角形．
（3）探究解決問題：已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．