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一條船在海面上自西向東沿直線(xiàn)航行,在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上,前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.
(1)請(qǐng)根據(jù)以上描述,畫(huà)出圖形.
(2)已知以航標(biāo)C為圓心,120米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘,若這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)?為什么?

【答案】分析:先根據(jù)題意畫(huà)圖,作CD⊥直線(xiàn)AB于點(diǎn)D,根據(jù)已知求得CD的長(zhǎng)再與120比較,若大于120則無(wú)危險(xiǎn),反之有危險(xiǎn).
解答:解:(1)


(2)答:這條船繼續(xù)前進(jìn),沒(méi)有被淺灘阻礙的危險(xiǎn).
作CD⊥直線(xiàn)AB于點(diǎn)D,
由已知可得∠CAD=30°,∠CBD=45°,
AB=100米.
設(shè)CD=x米.
在Rt△ACD中,tan∠CAD=
∴AD=
在Rt△CBD中,∵∠CBD=45°,
∴BD=CD=x,
∵AD-BD=AB,

解得
∴這條船繼續(xù)前進(jìn)沒(méi)有被淺灘阻礙的危險(xiǎn).
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生基本的作圖能力,及構(gòu)造直角三角形解題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)一條船在海面上自西向東沿直線(xiàn)航行,在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上,前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.
(1)請(qǐng)根據(jù)以上描述,畫(huà)出圖形.
(2)已知以航標(biāo)C為圓心,120米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘,若這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一條船在海面上自西向東沿直線(xiàn)航行,在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上,前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.

1.請(qǐng)根據(jù)以上描述,畫(huà)出圖形.

2.已知以航標(biāo)C為圓心,120米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘,

若這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)?為什么?

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一條船在海面上自西向東沿直線(xiàn)航行,在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上,前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.
【小題1】請(qǐng)根據(jù)以上描述,畫(huà)出圖形.
【小題2】已知以航標(biāo)C為圓心,120米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘,
若這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆北京豐臺(tái)區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

一條船在海面上自西向東沿直線(xiàn)航行,在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上,前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.
【小題1】請(qǐng)根據(jù)以上描述,畫(huà)出圖形.
【小題2】已知以航標(biāo)C為圓心,120米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘,
若這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年北京豐臺(tái)區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

一條船在海面上自西向東沿直線(xiàn)航行,在A處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上,前進(jìn)100米到達(dá)B處,又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上.

1.請(qǐng)根據(jù)以上描述,畫(huà)出圖形.

2.已知以航標(biāo)C為圓心,120米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘,

若這條船繼續(xù)前進(jìn),是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)?為什么?

 

 

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