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15.先化簡,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=1,b=-1.

分析 先算乘法和除法,再合并同類項,最后代入求出即可.

解答 解:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b)
=a2-2ab-b2-a2+b2
=-2ab,
當a=1,b=-1時,原式=2.

點評 本題考查了整式的混合運算和求值,能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.如圖,D在△ABC中BC邊上,∠1=∠2,∠3=∠4.若∠BAC=75°,求∠DAC的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標為A(-4,0),B(2,0).
(1)用尺規作圖作出點C,并求出點C的坐標;
(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

3.若長方形的長為xcm,寬比長少1cm,則這個長方形的周長為4x-2cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.自來水公司為鼓勵節約用水,對水費按以下方式收取:用水不超過10噸,按0.8元/噸收費,超過10噸的部分按1.5元/噸收費,小明家11月份平均水費為1元/噸,求小明家11月份用水多少噸?

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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

20.將圖中所示的圖案以圓心為中心,旋轉180°后得到的圖案是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.(1)如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=45°,試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數量關系,直接寫出判斷結果:EF=BE+DF.
(2)如圖2:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.點E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=60°,探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系.
小王同學探究此問題的方法是,延長FD到點C,使DG=BE,連結AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結論,他的結論應是EF=BE+DF.
請你幫小王同學寫出完整的證明過程.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

4.在計算:A-(5x2-3x-6)時,小明同學將括號前面的“-”號抄成了“+”號,得到的運算結果是-2x2+3x-4,則多項式A是-7x2+6x+2.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

5.已知Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D為直線BC上的一動點(點D不與點B、C重合),以AD為邊作Rt△ADE,AD=AE,連接CE.

(1)發現問題:如圖①,當點D在邊BC上時,
①請寫出BD和CE之間的數量關系BD=CE,位置關系BD⊥CE;
②線段CE、CD、BC之間的關系是BC=CD+CE;
(2)嘗試探究:如圖②,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,(1)中CE、CD、BC之間存在的數量關系是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(3)拓展延伸:如圖③,當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時,若BC=4,CE=2,求線段CD的長.

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