【題目】喬亞萍做一道數學題,“已知兩個多項式,
,試求
.”其中多項式
的二次項系數印刷不清楚
(1)喬亞萍看了答案以后知道,請你替喬亞萍求出多項式
的二次項系數;
(2)在(1)的基礎上,喬亞萍已經將多項式正確求出,老師又給出了一個多項式
,要求喬亞萍求出
的結果.喬亞萍在求解時,誤把“
”看成“
”,結果求出的答案為
,請你替喬亞萍求出“
”的正確答案.
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【題目】在橫線上直接寫出下列算式的運算結果.
(1)(+3)+(-8)=__________________.
(2)0-(-6)=__________________.
(3)_____________________.
(4)__________________.
(5)_____________________.
(6)__________________.
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【題目】已知⊙O的半徑為13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,則AB,CD之間的距離為( )
A. 17cm B. 7cm C. 12cm D. 17cm或7cm
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【題目】如圖所示,在矩形中,
,點
沿
邊從點
開始向點
以
的速度移動,點
沿
邊從點
開始向點
以
的速度移動,如果點
同時出發,用
表示移動的時間(
).
(1)當為何值時,
為等腰三角形?
(2)求四邊形的面積,并探索一個與計算結果有關的結論.
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【題目】某文具店,甲種筆記本標價每本8元,乙種筆記本標價每本5元.今天,甲、乙兩種筆記本合計賣了100本,共賣了695元!
(1)兩種筆記本各銷售了多少?
(2)所得銷售款可能是660元嗎?為什么?
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【題目】如圖,在數軸上點A表示數a,點B表示數b,點C表示數c,其中數b是最小的正整數,數a、c滿足|a+2|+(c-6)2=0.若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.
(1)由題意可得:a= ,b= ,c= .
(2)若點A以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左運動,點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度沿數軸向右運動,設點A、B、C同時運動,運動時間為t秒.
①當t=2時,分別求AC、AB的長度;
②在點A、B、C同時運動的過程中,3AC-4AB的值是否隨著時間t的變化而變化?若變化,說明理由;若不變,求出3AC-4AB的值.
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【題目】如圖 1,射線 OC在∠AOB的內部,圖中共有 3個角:∠AOB、∠AOC 和∠BOC,若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍,則稱射線 OC是∠AOB的奇妙線.
(1)一個角的角平分線_______這個角的奇妙線.(填是或不是);
(2)如圖 2,若∠MPN=60°,射線 PQ繞點 P從 PN位置開始,以每秒 10°的速度逆時針旋轉,當∠QPN首次等于 180°時停止旋轉,設旋轉的時間為 t(s).
① 當 t為何值時,射線 PM是∠QPN 的奇妙線?
②若射線 PM 同時繞點 P以每秒 5°的速度逆時針旋轉,并與 PQ同時停止旋轉.請求出當射線 PQ是∠MPN的奇妙線時 t的值.
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【題目】如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點M,N分別是斜邊AB,DE的中點,點P為AD的中點,連接AE、BD、MN.
(1)求證:△PMN為等腰直角三角形;
(2)現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP,BD分別交于點G、H,請判斷①中的結論是否成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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